片栗粉 代用に懸ける
海外旅行に行くときについ保険に加入するか迷ったり、生命保険のセールスの人に「もし、ご主人様に万が一のことがあったりすると、家族の方が云々」と言われ、ついつい説得されたりしませんか。
もちろん保険に加入するなと言っているのではありません。
この教授のとった行動は、実は私たちの生活の中でもきわめて常識的な行動なのです。
こういった価値判断はどうして生まれてくるのでしょうか。
私たちが自宅の火災保険に加入するときのことを想像してみてください。
「もし家が全焼したらどうしようか。
ローンは残っているし、家族が住む家を借りるお金もない。
」と考えて、「それに比べれば保険料など安いものだ、安心！安心！」といって印鑑を押すのではないでしょうか。
その時、火災による損失の発生確率がたとえ百万分の一でも、保険料が月に二○○○～三○○○円の話であれば、さしたる抵抗感もなく契約するでしょう。
頭の中では、大切な財産をすべて失うことと、わずかながらの保険料とが天秤にかけられているはずです。
これは至極当たり前の判断です。
つまり、火災によって失われる価値は、社会全体から見ればわずかな損失にしかならないものの、その人にとってはすごく大きな損失になるのです。
実は、このミクロ的な価値観とマクロ的に見た価値観の違いの中に、金融・保険会社がリスクを積極的に取っていくことができる秘訣が隠されています。
さて、それを説明するためにサイコロゲームを考えてみましょう。
ゲームのルールは「もし、相手がサイコロを振って一の目が出たら、即、六○○万円を支払う」とします。
このゲームによって相手からもらえる掛け金は、一回サイコロを振るたびに一○○万円。
さて、あなたはこのゲームに参加しますか？もちろんサイコロの一の目が出る確率は六分の一であることは誰でも知っています。
おそらくは、素直に「イエス」とは言えないでしょう。
もし、相手がサイコロを振って最初に出た目が一だったら、あなたは即座に六○○万円支払わなくてはなりません。
そのあと相手がそれ以上ゲームをやらないと言ったら、つまり勝ち逃げをしたら、あなたは即座に五○○万円の損をすることになります。
もちろん確率計算上はどちらが損になるとは計算できませんが、実際にこのようなことが起こるとどうでしょうか。
あなたは平気でいられますか。
できれば相手に皮肉のひとつでも言ってやりたいでしょう。
これではゲームが成り立ちません。
あなたがもし保険会社であれば会社倒産の危機に直面します。
では、どうすればよいのでしょうか。
それには一人の相手とゲームをやるのではなく、なるべくたくさんの人とゲームをすればよいのです。
大勢の人とすれば、ある人は一回で一の目を出すかもしれませんが、その反対にいくら振っても一度も出ない人もいるわけです。
こうしたことが合わさって、全体的に見れば安定した期待値になるのです。
つまり六○○万円支払う確率が、六回ごとに一度起こる発生頻度に近づいてきて、ちょうど掛け金と支払うお金がバランスするわけです。
ここではあくまでも近づくだけで、多少のプレが残ります。
このプレについてはまた別の確率課題になります。
この現象を表現するのが「大数の法則」です。
ちなみに大数の法則を数式でもって表現すると次頁のようになります（この式は無視して構いません）。
このような法則があるがために、銀行や保険会社は安心して商売ができるのです。
あるいは、この法則の効力を最大限に得るために、全国に支店網を張りめぐらし日夜営業活動に励んでいるのです。
これが「からくり」の正体です。
何の「からくり」かと言うと、私たちにとっては取り返しのつかない損失を、いとも簡単に補償してくれる保険商品との関係です。
よく賭け事は「ゼロサムゲーム」と言われます。
ゼロサムというのは、丁半博打でたとえれば、丁が出るのも半が出るのも五○対五○なので、誰かが得をすればその相手が損をして、全体から見れば損益はゼロであるということです。
保険も確率計算に基づき保険料を計算しているわけですから、同じようにゼロサムとも言えます。
でも、だからといって火災保険に加入しない人はあまりいないでしょう。
火災保険の料率が確率計算で計算されたものよりもたとえ高いとしても、かけがえのない財産を失っては元も子もないわけです。
ここにリスクに対する考え方の違いの大きな差があります。
金融や保険商品はこうしたリスク観の差を狙って商品をつくり出します。
ある商品を紹介されて、私たちが「えっ、これで本当にそちらは儲かるの？」といったような感覚を持つのも、こうした法則が裏にあるからです。
互いに独立で同一の平均および分散に従う確率変数が成り立つ。
さて、もう少し先ほどの教授の取った行動について考えてみましょう。
教授が最初に考えたように、モスクワには七○○万人の市民がいて、自分が被弾する可能性は限りなく少ないのは数字のうえでは正解でしょう。
それにもかかわらず防空壕に現れたのは、可能性は低いものの、もしそれが起こった時は自分の命が危機に曝されることを懸念してのことでした。
このような発生確率が低い状態のことを、デリバティブの世界ではアウト・オブ・ザ・マネーと表現。
この法則を悪用しては困りますが、適切に使うのであればお互いにハッピーな関係（ウインーウインの関係）になれます。
保険で言えば、個人は少額な保険料で安心が買え、保険会社も商品が売れることで儲かります。
まずここが、デリバティブを理解するうえでの第一歩になります。
さて、このアウト・オブ・ザ・マネーには特別な価値があります。
それを説明するのにうってつけなのが、宝くじです。
毎年、年末近くになるとドリームジャンボのような宝くじが販売され、「夢の三億円を当てよう！」といった広告を見かけます。
テレビでも当たりが出やすい販売所はどこだ、といった特集が組まれたりして、相変わらず宝くじに対する人気は相当高いようです。
なぜ、宝くじは人気があるのか？この質問にわざわざ答える必要はないでしょう。
確率的に考えれば決して得ではないことは千も承知です。
でも、よく巷で「買わなきゃ、当たらない。
誰かが必ず三億円を手にしているのだから」と言っているのを耳にします。
まさにそれは事実です。
そして、その正反対に位置する話が「モスクワの動物園の象」だったのです。
アウト・オブ・ザ・マネーと反対の状態をイン・ザ・マネーと言います。
すなわち確実に起こり得る状態のことを指して言います。
丁半博打のような五○対五○の状態のことをアット・ザ・マネーと言います。
このようにアウト・オブ・ザ・マネーの取引には、発生確率を忘れるほどの特別な付加価値が秘められているのです。
ここが「理論上のリスク量」と私たちの世界の「実感のりスク量」との違いです。
この違いがあるからこそ、金融市場で取引が行われるのです。
ここがよくわからないと、金融取引の世界は理解できません。
この話はあとから何度も出てきますが、自分の体験をよく振り返りながら、何度も考えてみてください。
こうした人の感じ方の違いを、エイトを使って説明しています。
これをプロスペクト理論といい、人の非合理的な行動を説明する理論として注目を浴びています。
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